4.2 Fonemi e modellamento ad automi

Nelle lingue parlate esistono delle unità elementari che prendono il nome di fonemi. I fonemi rappresentano la scomposizione del parlato in unità sonore rappresentative delle parole pronunciate. Il numero di fonemi dipende dal modello che si usa per il riconoscimento vocale. Di solito si usano 61 fonemi per l'inglese e 27 per l'italiano. Nulla vieta, però, di utilizzarne di meno, andando a conglobare in un unico fonema i più confondibili. In tal caso i risultati forniti dalla rete saranno migliori, ma si dovrà compiere un lavoro più difficile quando si dovranno ritrasformare le unità fonetiche in parole.

Nell'atoma a stati sinistra-destra una possibile ed intuitiva soluzione consiste nel modellare ogni fonema con un singolo stato. Nella realtà questo approccio e alquanto impreciso. I fonemi, nel parlato comune, vengono pronunciati in modo diverso, dipendentemente dai fonemi che li seguono e li precedono: sono perciò dipendenti dal contesto (context dependent). Una soluzione molto utilizzata è quella dei trifoni in cui ad ogni fonema sono associati 3 stati. Volendo ad esempio modellare la parola ``luna'' e facendo l'ipotesi, per semplificazione, che i fonemi che la compongono siano @, l, u, n, a dove @ rappresenta il silenzio, con il modello fonetico dei trifoni si potrà scrivere come: ``@-l-u l-u-n u-n-a n-a-@''. Questa modellazione fornisce degli ottimi risultati ma è condizionata dal fatto che per l'addestramento deve avere un elevato numero di materiale di training che sia in grado di coprire tutte le possibili combinazioni di trifoni. Nella realtà tutto questo materiale è raramente disponibile e nel caso delle reti neurali lo squilibrio tra il numero di esempi presenti per i vari trifoni porta in molte casi a penalizzare quelli visti di meno. Non è nemmeno da sottovalutare l'aumento notevole di dimensione della rete che porta ad un significativo peggioramento delle prestazioni come tempo di riconoscimento e di addestramento. Analizzando la lingua inglese e utilizzando una modellazione di 61 fonemi come quella da noi utilizzata, otteniamo che il numero di trifoni corrisponde alla disposizione di 61 elementi in gruppi di 3:

$$n_{stati}=D\left( 61,3 \right) = \frac{61!}{\left( 61-3 \right)! }=215940$$ (4.1)

Il risultato di (4.1) fa comprendere quanto questa tecnica possa essere raramente applicabile.

Nel 1995 è stata proposta una modellazione ibrida in cui vengono utilizzate delle nuove un unità, le unità transizionali[[21]].

Figure 4.3: Rappresentazione schematica delle funzionamento delle unità transizionali

In questa modellazione sono presenti due tipi di unità: le unità stazionarie e le unità transizionali(figura 4.3). Le unità stazionarie hanno il compito di modellare quella parte dei fonemi indipendente dal contesto, cioè sempre uguale indipendentemente dal fonema che lo segue o lo precede. Esse vengono modellate con uno stato. Le unità transizionale servono invece per modellare la transizione tra un unità stazionaria e la successiva. Esse vengono modellate da due stati. Tornando all'esempio della parola ``luna'' e ipotizzando sempre di utilizzare come unità fonetiche @, l, u, n, a, con l' utilizzo delle unità transizionali sarà scritta nel seguente modo: ``@ @-l l l-u u u-n n n-a a a-@ @'' In questo caso il numero di stati sono decisamente inferiori:

$$n_{stati}=n_{fonemi}+D\left( 61,2 \right)=61+\frac{61!}{\left( 61-2 \right)! }=61+3660=3721$$ (4.2)

La formula (4.2) ci fa vedere che il modello con le unità transizionali porta ad avere un numero di stati 58 volte inferiore rispetto al modello con i trifoni. Questa modellazione non porta a livello teorico ad una perdita nelle prestazini di riconoscimento, ma semplifica notevolmente la fase di training richiedendo meno materiale. Queste caratteristiche rendono il modello con le unità transizionali particolarmente adatto al training discriminativo tipico delle reti neurali, che predilige classi di uscita ben separate ed esaustive.

Nonostante i 3721 stati siano decisamente ridotti rispetto al modello con i trifoni, rimangono pur sempre in numero elevato da addestrare e ingrandiscono in modo deciso la dimensione della rete neurale. È prassi riunire le unità transizionali maggiormente confondibili in classi. Facendo in questo modo il numero di uscite della rete diminuisce notevolmente e il modello diventa più addestrabile.

Nel nostro caso, per la lingua inglese, si è deciso di utilizzare 45 fonemi.
I 45 fonemi da noi utilizzati per l'inglese sono:
``. Ii i Ei e Ae Aa Ou Oa Ah Uu u Eh Or Ai Oi Dz Ts h Au N p b m w f v Th Dh t d n s z $ Zg T$ Dg j l r k g R Dt''
Mentre i 27 utilizzati per l'italiano sono:
`` @ p R o n u t& l e f a s z i g t k dz d m N v dZ b L & x ''
Apportando dei raggruppamenti nelle unità transizionali si sono ottenute 904 classi per l'inglese e 656 per l'italiano.